cho mình hỏi lại tí nha, ở đa thức P(x) thì lũy thừa của x là 4 hay 5 vậy

\(P\left(x\right)=x^5-5x^2+4\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x^5+x^4+x^3-4x^2-4x\right)-\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=x\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)-\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2-4x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\approx1,46\end{cases}}\)

b) \(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+1\right)\)

Sau đó tìm nghiệm nhé

a) x³-x²+x-1=0

=>(x³-x²)+(x-1)=0

=>x²(x-1)+(x-1)=0

(x-1)(x²+1)=0

Ta có \(x^2+1>0\) ( vì \(x^2\ge0\) )

=>x-1=0

x=1

Vậy x=1 là nghiệm của f(x)

b)11x³+5x²+4x+10=0

=>(10x³+10)+(x³+x²)+(4x²+4x)=0

=>10(x³+1)+x²(x+1)+4x(x+1)=0

10(x+1)(x²-x+1)+x²(x+1)+4x(x+1)=0

(x+1)[10(x²-x+1)+x²+4x]=0

(x+1)(11x²-6x+10)=0

(x+1)[(9x²-2.3x+1)+9]=0

(x+1)[(3x-1)²+2x²+9]=0

=>x+1=0

x=-1

Vậy -1 là nghiệm của y(x)

c)-17x³+8x²-3x+12=0

135543344-24445555

=x

x= y2

=>445666

c)-17x³+8x²-3x+12=0

-12x³-5x³+5x²+3x²-3x+12=0

(-12x³+12)-(5x³-5x²)+(3x²-3x)=0

-12(x³-1)-5x²(x-1)+3x(x-1)=0

-12(x-1)(x²+x+1)-5x²(x-1)+3x(x-1)=0

(x-1)[-12(x²+x+1)-5x²+3x]=0

(x-1)[-12x²-12x-12-5x²+3x]=0

(x-1)[-17x²-9x-12]=0

(x-1)[-(17x²+9x+12)]=0

(x-1)[-(4x²+2.4x²+4x²+x²+12]

(x-1)[-(2x+2x)²+12]=0

=>x-1=0

x=1

 ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)

                                 \(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)

                                  \(=-6x\)

Cho P(x) + Q(x) = 0

=> -6x = 0

x = 0

KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)

Ta có :P(x)+Q(x)= 4x³-7x²+3x-12+(-2x³+2x²+12+5x²-9x)

=2x³-10x²-6x

Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0

<=> 2x³-10x²-6x=0

<=>2x(x²-5x-3)=0

<=>2x=0(*) hoặc x²-5x -3=0(**)

Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)

Từ (**) ta có : x²-5x-3=0 => x(x-5-3)=0

=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)

Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)

a, f(x) = x² - 5x + 4

Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0

=> f(1) = 1² - 5 + 4 = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

b, f(x) = 2x² + 3x + 1

Ta có : a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0

=> f(-1) = 2 . (-1)² + 3 . (-1) + 1 = 0

Vậy x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

a) x là nghiệm của đa thức f(x)

<=>x²-5x+4=0

<=>x²-2,5x-2,5x+6,25-2,25=0

<=>x.(x-2,5)-2,5.(x-2,5)-2,25=0

<=>(x-2,5).(x-2,5)-2,25=0

<=>(x-2,5)²-2,25=0

<=>(x-2,5)²=2,25

<=>x-2,25=\(\pm\)1,5

*x-2,5=1,5 *x-2,5=-1,5

=>x=4 =>x=1

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=1 hoặc x=4

b) tương tự

MN nhớ tick cho mình cách làm nhanh nhé :)
a , Nhận thấy đa thức bậc 2 có tổng hệ số là 1 + (-5)+4= 0 vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và 4/1=4

a, Nhận thấy đa thức bậc 2 có 2-3+1=0 nên đa thức có 2 nghiệm là -1 và -1/2

Q(x)=-5x³ +4x-x²-5

b.x-2

c.x=-2

a. ta có : \(P\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7\)

\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)

b. ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3+x^2-3x+7-5x^3-x^2+4x-5\)

\(=x+2\)

c. cho M(x)=0 \(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

vậy x=-2 là nghiệm của đa thức M(x)

tick mk với

Bài 2: 

\(M\left(3\right)=3^2-4\cdot3+3=0\)

=>x=3 là nghiệm của M(x)

\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3=1+3+4=8\)

=>x=-1 không là nghiệm của M(x)

a) ta có p(x)=5x³-3x+7-x

                  =5x³-(3x+x)+7

                 =  5x³-4x+7

ta có   q(x)=-5x³+2x-3+2x-x²-2

                =-5x³+(2x+2x)-(3+2)

               =-5x³+4x-5

b) ta có m(x)=5x³-4x+7-5x³+4x-5

                   =(5x³-5x³)-(4x-4x)+(7-5)

                    = 0          -    0     +2=2

n(x)=5x³-4x+7+5x³-4x+5

      =(5x³+5x³)-(4x+4x)+(7+5)

     =10x³-8x+12

c)Để m(x) có nghiệm thì tức là 2=0 =>điều này vô lí, nên m(x)vô nghiệm

huuuuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

câu a) q(x) thiếu-\(x^2\)

​Taco:-3x²>hoặc=0

         5x>hoặc=0

=)-3x²​-5x+7luôn >hoặc =7

Vậymax của đa thức đó là 7

\(P=x\left(5-2x\right)\)

\(x=0,,,,,,x=\frac{-5}{-2}\)

b/  \(\left(x^2-\frac{2.7x}{2}+\frac{49}{4}\right)+10-\frac{49}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{7}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{7}{2}-\frac{3}{2}\right)\)

  \(x=2..........x=5\)

p/s tích phát

a,Ta ó: \(5x-2x^2=0\Leftrightarrow x\left(5-2x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5-2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy...

b,Ta ó: \(Q\left(x\right)=x^2-7x+10=x^2-2x-5x+10=x\left(x-2\right)-5\left(x-2\right)=\left(x-5\right)\left(x-2\right)\)

\(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy...